空集

「空集包含于任意一个集合」这个概念是否合理?

在中学里,空集是任一集合的子集是人为规定,但从公理集合论ZFC的角度来说这是结论不是人为规定,证明很简单.对所有集合A有\emptyset \subset AProof: \emptyset \subset A等价於\forall x(x \in \emptyset \to x \in A),这是子集的定义.因为x \in \emptyset恒假...…

空集为什么不违反逻辑?"有一个无"不就是"无"吗?

定义的严谨,才是数学的基础.从现在的观点,高中的定义相当简单,不是个严格的,因而出现违反逻辑的事儿不要太纠结.你有兴趣看看大学的相关教材好了.这个东西都是个相对的,相对高中的理解水平只能这样定义.集合的定义都不是很严格,空集更是了,实际上违背逻辑...…

只含有空集的集合是空集吗?

感谢邀请!我认为,空集是任何非空集合的真子集,而不是空集的真子集.必须说明,只是目前看来如此.但有些概念是不断发展的,比如说数学里无限的概念,情况就有点复杂了.哲学上,还有逻辑之内和逻辑之外之分.有些东西没办法通过逻辑说出来,但并不是不能被显示出...…

从空集可以构造出所有的数学对象吗?

一个形式系统的推理能力本身由两部分东西决定,一部分是公理性质的东西,另一部分是推理规则性质的东西.常见的集合论这个系统作为一阶语言的一个扩张,本身已经默认一些点:所有被谈论的对象都是集合(否则你需要一个 many-sorted first order language 来区分 sets...…

真正的孙悟空

悟空传…

请问空集的补集是什么?

谢邀.首先注意一个概念,全集不包含空集.包含是包含元素,只能说空集是全集的子集.所以空集的补集是全集这不矛盾.空集本身就是什么都没有.没人规定一个集合A一定不能是A的补集的子集.相反,如果上述成立,那么我们可以推出A是空集.…

本为空集?

只要手段不是太过分的话,学生当然有义务遵守学校的规章制度的,不违法的那部分...…

六扇门之空印案

亲宝儿歌根据6Q法则,循序渐进地通过生动有趣地动画,培养孩子的智力、情绪、创...…

空集的交集?

Is the intersection of an empty collection of subsets of S just S itself?国外的提问,下面是回答.大概意思是,对于任意X属于F都是假,因此∀X∈F.s∈X都是真.也就是说s能取到S的任意元...…

空集∩空集=空集吗?

空集与任何集合的交集都是空集..…

为什么空集没有一个元素,却是任何集合的子集?

一方面,你可以说是为了方便起见,这样n个元素的集合的子集个数就是2的n次方.另一方面,也可以从公理化集合论那里推导出来.因为,空集的"定义"就是如下命题A:对于任意x,x都不属于空集.然后有一个逻辑公理:A -> ( B -> A ) ,翻译成大白话就是:如果A成立,那么...…

空集是否为紧集?

有子集,不过没有真子集…

空集的定义?

在白脑袋和罗素的 Principia Mathematica 里,空集的定义用到了"同一","全集","补集"的概念.✳13.01 \ \ \ x = y\ .=:(\phi):\phi!x.\supset.\phi!y \ \ \ Df 即x 和 y同一, 如果所有被 x 满足的 predicative function 也被 y 满足.✳20.03 \ \ \ Cls = \...…